技术报告：利用跳跃信息改进傅里叶重建及其在 MRI 中的应用
数值分析
2016-10-13 v1
摘要
某些应用（如磁共振成像(MRI)）需要根据傅里叶谱数据重建函数。当底层函数是分段光滑时，标准的傅里叶近似方法会受到 Gibbs 现象的影响——在边缘附近产生相关的振荡伪影，并且近似中的整体收敛阶降低。本文提出了一种边缘增强的傅里叶重建方法，该方法仅使用底层分段光滑函数的前几个傅里叶系数来精确估计跳跃信息，然后将其纳入傅里叶部分和近似中。我们提供了理论和实证结果，展示了所提方法精度的提升，以及证明其优于现有基于稀疏优化的 SOTA 方法的比较。还初步探讨了所提技术向多变量函数的扩展。本报告中用于生成结果的所有代码均已公开提供。
引用
@article{arxiv.1610.03764,
title = {Technical Report: Improved Fourier Reconstruction using Jump Information with Applications to MRI},
author = {Jade Larriva-Latt and Angela Morrison and Alison Radgowski and Joseph Tobin and Aditya Viswanathan and Mark Iwen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.03764},
year = {2016}
}