谱重投影的贝叶斯框架

傅里叶部分和逼近对光滑周期函数具有指数精度，但对非周期函数会产生著名的Gibbs现象。谱重投影通过将傅里叶部分和投影到Gegenbauer多项式上，以解决Gibbs现象。然而，傅里叶数据中的噪声和Runge现象都会降低Gegenbauer重建解的质量。为了充分利用其理论收敛性，本文提出了一种新的贝叶斯框架，用于谱重投影，从统计角度更好地理解噪声对重投影方法的影响。我们还能够提高对Gegenbauer多项式参数的鲁棒性。最后，该框架提供了量化解估计不确定性的机制。