高维带限函数的非均匀采样与恢复

我们为函数族 $(\phi_\alpha)_{\alpha\in A}:\mathbb{R}^d\to\mathbb{R}$ 提供了充分条件，用于在 $\mathbb{R}^d$ 中某些非均匀点序列上对多元带限函数进行采样。我们考虑在散点 $(x_j)_{j\in\mathbb{N}}$ 上对其傅里叶变换支撑在 $\mathbb{R}^d$ 中某个小球内的函数进行插值，使得复指数 $\left(e^{-i\langle x_j,\cdot\rangle}\right)_{j\in\mathbb{N}}$ 构成包含该球的凸体的 $L_2$ 空间的Riesz基。得到了恢复结果以及关于参数 $\alpha$ 的相应逼近阶。