关于非均匀傅里叶测量的稳定重构
数值分析
2014-04-08 v2
摘要
我们考虑从其傅里叶变换的非均匀采样的有限点值集合中恢复紧支撑函数的问题。首先，我们表明在采样频率满足适当条件（具体为其密度和带宽）的情况下，可以在任何给定的有限维子空间中稳定且准确地恢复任何此类函数 ；特别是那些适合逼近 的子空间。在实践中，这是通过所谓的非均匀广义采样 (nonuniform generalized sampling, NUGS) 来实现的。其次，我们考虑由紧支撑小波组成的一维逼近空间。我们证明了空间的维数与采样带宽之间的线性缩放对于稳定且准确的恢复既是必要的也是充分的。因此，小波在常数因子范围内是用于重构的最优空间。
引用
@article{arxiv.1310.7820,
title = {On stable reconstructions from nonuniform Fourier measurements},
author = {Ben Adcock and Milana Gataric and Anders C. Hansen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.7820},
year = {2014}
}