通过框架对多维带限函数进行采样与恢复
数值分析
2010-09-13 v1
摘要
本文研究了由指数函数构成的框架，及其与带限函数的过采样和非均匀采样的联系。我们推导了一个多维非均匀过采样公式，适用于具有相当一般频域的带限函数。研究了该公式在采样数据受到各种扰动时的稳定性，并给出了主要过采样定理的一个计算上易于处理的简化形式。此外，还考虑了Kadec 1/4定理到高维的推广。最后，利用所发展的技术来逼近上特定指数Riesz基的双正交函数，并作为推论恢复了Levinson的一个著名定理。
引用
@article{arxiv.1009.2043,
title = {Sampling and Recovery of Multidimensional Bandlimited Functions via Frames},
author = {Benjamin Aaron Bailey},
journal= {arXiv preprint arXiv:1009.2043},
year = {2010}
}