自适应抽样随机傅里叶特征的收敛性
数值分析
2026-05-19 v2 数值分析
机器学习
摘要
机器学习随机傅里叶特征方法在高维数据中具有计算和理论上的吸引力，因为其优化基于凸标准最小二乘问题，且傅里叶频率的抽样独立。挑战在于如何良好抽样傅里叶频率。本工作证明了一种基于数据自适应方法的收敛性，该方法在节点数和数据量无限大时，对频率进行 asymptotically 最优抽样。数值结果基于抽样和自适应随机游动步骤，以及对最小二乘问题的共轭梯度迭代近似，确认了该分析在回归和分类问题中的有效性。
引用
@article{arxiv.2509.03151,
title = {Convergence for adaptive resampling of random Fourier features},
author = {Xin Huang and Aku Kammonen and Anamika Pandey and Mattias Sandberg and Erik von Schwerin and Anders Szepessy and Raúl Tempone},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.03151},
year = {2026}
}
备注
50 pages, 19 figures