傅里叶压缩感知中采样-重建的自适应选择

压缩感知（CS）的出现是为了克服奈奎斯特采样的低效性。然而，传统的基于优化的重建方法速度慢，且在实践中无法生成精确图像。基于深度学习的重建方法已成为一种有前景的替代方案，在准确性和计算速度上均优于基于优化的方法。寻找一种高效的采样方法，特别是针对傅里叶CS的采样方法，并结合深度学习重建，仍然是一个挑战。现有的采样-重建联合优化方法（$\mathcal{H}_1$）优化采样掩码，但由于其对每个数据点不具有自适应性，潜力有限。自适应采样（$\mathcal{H}_2$）也存在难以优化和帕累托次优的缺点。在此，我们提出一种新颖的自适应采样-重建选择（$\mathcal{H}_{1.5}$）框架，该框架为每个输入数据选择最佳的采样掩码和重建网络。我们提供了理论证明，表明我们的方法比$\mathcal{H}_1$具有更高的潜力，并通过为不同的采样掩码使用单独的重建网络，有效解决了采样-重建中的帕累托次优问题。为了选择最佳采样掩码，我们提出使用超分辨率空间生成模型来量化输入的贝叶斯高频不确定性。我们的方法在多个傅里叶CS问题上取得了显著改进，优于采样-重建联合优化（$\mathcal{H}_1$）和自适应采样（$\mathcal{H}_2$）。