欧几里得空间上傅里叶变换的增长性与可积性
经典分析与常微分方程
2013-08-13 v1
摘要
经典傅里叶分析中的一个基本主题是将函数的光滑性性质与其傅里叶变换的增长性和/或可积性联系起来。通过使用一类合适的 乘子，证明了一个相当一般的不等式，该不等式控制了大量和小量参数下傅里叶变换的大小。作为推论，获得了定量的黎曼 - 勒贝格 (Riemann-Lebesgue) 估计，并发展了傅里叶变换的可积性结果，扩展了 Titchmarsh 在一维情形下使用的思想。
引用
@article{arxiv.1308.2268,
title = {Growth and integrability of Fourier transforms on Euclidean space},
author = {William O. Bray},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.2268},
year = {2013}
}