赋值上的傅里叶变换就是傅里叶变换
经典分析与常微分方程
2023-09-14 v1 微分几何
度量几何
摘要
Alesker 已证明平移不变光滑赋值空间存在一种非凡的同构，该同构具有与经典傅里叶变换相同的函子性质。在本文中，我们展示如何直接依据函数上的傅里叶变换来描述这一同构。作为推论，我们获得了 Alesker–傅里叶变换主要性质的简单证明。其中一个性质此前仅由 Alesker 猜想，本文首次给出证明。
引用
@article{arxiv.2309.07048,
title = {The Fourier transform on valuations is the Fourier transform},
author = {Dmitry Faifman and Thomas Wannerer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.07048},
year = {2023}
}
备注
32 pages