凸函数上光滑赋值的 Paley-Wiener-Schwartz 定理
泛函分析
2025-05-29 v1 度量几何
摘要
凸函数上的连续对偶上平移不变赋值通过相关 Goodey-Weil 分布的 Fourier-Laplace 变换进行了刻画。该描述用于获取平移群在这些赋值空间上自然表示的光滑向量的积分表示。作为应用，建立了所有闭且仿射不变的子空间的完整分类，并得出了由混合 Monge-Ampère 算子定义的赋值的稠密性结果。
引用
@article{arxiv.2505.22464,
title = {A Paley-Wiener-Schwartz Theorem for smooth valuations on convex functions},
author = {Jonas Knoerr},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.22464},
year = {2025}
}
备注
54 pages, comments welcome