从凸体上的赋值为凸函数上的赋值
度量几何
2023-04-17 v2 泛函分析
摘要
本文引入了一个将凸体上的赋值与凸函数上的赋值相关联的几何框架。研究表明，McMullen 的一个经典结果可用于获得对连续、上图平移不变且 n-上图齐次的凸函数赋值的刻画，该刻画此前由 Colesanti、Ludwig 和 Mussnig 建立。遵循 Goodey 和 Weil 的方法，获得了关于 1-上图齐次赋值的一个新刻画。
引用
@article{arxiv.2301.10049,
title = {From valuations on convex bodies to convex functions},
author = {Jonas Knoerr and Jacopo Ulivelli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.10049},
year = {2023}
}
备注
A new section was added after the Preliminaries, adding information on the methods and connections with the literature. Abstract, Introduction, and Preliminaries have been restructured