凸函数上双对偶 epi-平移不变赋值的支撑
度量几何
2022-11-15 v2 泛函分析
摘要
我们研究包含有限值凸函数空间的凸函数锥上的双对偶 epi-平移不变赋值。利用齐次分解的存在性，为每一此类赋值关联一个分布，类似于凸体上平移不变赋值的 Goodey-Weil 嵌入。赋值与其关联分布之间的关系被用于建立赋值的支撑概念。作为一个应用，我们证明在此类中除常值赋值外不存在 或平移不变赋值，并讨论有限值凸函数上的哪些赋值可以延拓到更大的锥上。此外，我们考察了具有紧支撑的赋值空间的一些拓扑性质。
引用
@article{arxiv.2005.00486,
title = {The support of dually epi-translation invariant valuations on convex functions},
author = {Jonas Knoerr},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.00486},
year = {2022}
}
备注
42 pages, corrected a circular argument in section 5, added a regularity assumption on the cones, corrected typos and references