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平移不变赋值的调和分析

微分几何 2011-08-16 v2

作者: Semyon Alesker , Andreas Bernig , Franz E. Schuster

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摘要

本文得到了连续平移不变赋值空间分解为SO(n)不可约子空间直和的结果。还给出了该结果在连续平移不变且SO(n)等变的张量赋值的Hadwiger型定理方面的重新表述。作为应用，建立了刚体运动不变且齐次的双赋值的对称性质，并利用这些性质证明了凸体值赋值的Brunn-Minkowski型新不等式。

关键词

平移不变赋值 SO(n)不可约子空间 Hadwiger型定理张量赋值刚体运动不变双赋值 Brunn-Minkowski不等式凸体值赋值

引用

@article{arxiv.1008.3768,
  title  = {Harmonic analysis of translation invariant valuations},
  author = {Semyon Alesker and Andreas Bernig and Franz E. Schuster},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1008.3768},
  year   = {2011}
}

备注

29 pages; title, abstract and structure revised; to appear in GAFA