凸体上的非连续价值及体积的新表征
度量几何
2026-01-21 v2
摘要
本文探讨了在凸体价值理论中运用自动连续性技术的方法。我们首先给出关于固定基准下平行体上价值限制的自动连续性定理。该结果结合计数论证，提供了 Hadwiger 经典体积表征的一个强化版本。作为该证明的副产品，已证明 正是 维凸体上有界平移不变价值的齐次度可能的取值。
引用
@article{arxiv.2512.06745,
title = {Non-continuous valuations on convex bodies and a new characterization of volume},
author = {Jorge S. Ibáñez Marcos and Pedro Tradacete and Ignacio Villanueva},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.06745},
year = {2026}
}
备注
32 pages, no figures