凸体类的一些扩展
微分几何
2016-02-03 v3
摘要
我们在度量空间和赋范线性空间中引入并研究了一类新的-凸体（扩展了凸体类）。我们分析了凸体特征性质之间的关系，展示了-凸体如何与凸几何中的一些经典结果（如Helly定理）相联系，并找到了在几何层析成像中的应用。我们引入了圆形投影的概念，并研究了通过其投影型图像确定-凸体的问题。这些结果推广了H. Groemer的相应稳定性定理。
引用
@article{arxiv.0808.1788,
title = {Some extensions of the class of convex bodies},
author = {Vladimir Golubyatnikov and Vladimir Rovenski},
journal= {arXiv preprint arXiv:0808.1788},
year = {2016}
}