傅里叶变换的增长性质

在作者近期的一篇论文中，证明了欧几里得空间上傅里叶变换以及非紧型秩一对称空间上 Helgason 傅里叶变换的增长性质，并用基于球面平均的连续模来表示。所采用的方法首先在欧几里得空间上证明了该结果，然后通过将秩一对称空间上的球函数与欧几里得空间上的球函数进行比较估计，我们得到了对称空间上的结果。在这篇笔记中，我们对球贝塞尔函数的估计提出了一个分析上简单但被忽视的改进，它显著改善了增长性质的估计。