超几何型调和流形与球傅里叶变换

研究了具有正体积熵的调和Hadamard流形$(X^n, g)$上的球傅里叶变换。若$(X^n, g)$为超几何型，即$X$的球函数由高斯超几何函数表示，则借助球函数以高斯超几何函数表示的形式，给出了反演公式、卷积规则以及Plancherel定理。由测地球体积密度给出了超几何型的几何刻画。同时也讨论了$(X^n, g)$的几何性质。