Stiefel 流形面测度的傅里叶变换

设 $\operatorname{St}^{n}_{k}\subset\mathbb{R}^{n\times k}$ 为所有列向量相互正交且具单位欧氏长度的 $n\times k$ 矩阵的集合，并令 $\mu_{n,k}$ 为对应于该嵌入的面测度。我们利用驻相法计算了在大多数方向上 $\mu_{n,k}$ 傅里叶变换渐近展开的首项。在剩余方向上的渐近行为未知。我们指出了其与正交矩阵迹矩、离散随机游走、贝塞尔函数的一些有趣联系，并提出了一些问题。