奇异分布、支撑维数与傅里叶变换的对称性
经典分析与常微分方程
2015-03-14 v2
摘要
我们研究了圆上测度和分布的“傅里叶对称性”与其支撑集大小的关系。本文的主要结果是：(1) Frostman定理的一个单侧推广，它将分布的傅里叶变换衰减率与支撑集的Hausdorff维数联系起来；(2) 构造了“临界”大小的紧集，这些紧集支撑着反解析部分属于l^2的分布（甚至伪函数）。我们还给出了对于“小”支撑测度可能出现的非对称性例子。文中提出了一些未解决的问题。
引用
@article{arxiv.1004.3631,
title = {Singular distributions, dimension of support, and symmetry of Fourier transform},
author = {Gady Kozma and Alexander Olevskii},
journal= {arXiv preprint arXiv:1004.3631},
year = {2015}
}
备注
19 pages, to appear in Ann. Inst. Fourier