复平面上自相似测度的傅里叶衰减
经典分析与常微分方程
2022-07-26 v1 动力系统
摘要
我们证明了复平面上自相似测度的傅里叶变换在一个极稀疏频率集之外具有快速衰减，并给出了定量估计，从而将实直线上由 R. Kaufman 首次获得、随后由第一作者与 P. Shmerkin 给出定量界的结果进行了推广。我们还推导了关于这些测度的关联维数与 Frostman 指数的若干应用。此外，我们给出了 （）上一种特殊情形的推广。
引用
@article{arxiv.2207.11570,
title = {Fourier decay of self-similar measures on the complex plane},
author = {Carolina A. Mosquera and Andrea Olivo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.11570},
year = {2022}
}
备注
16 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1710.06812