自相似测度的范德科普与几何级数度量定理
动力系统
2024-01-03 v1 经典分析与常微分方程
数论
摘要
我们证明了非原子自相似测度μ的一个范德科普引理。作为应用，我们证明了当x>1时，对于μ-几乎处处的x，序列(x^n mod 1)_{n≥1}的所有有限阶相关性收敛到泊松模型。我们还完善了Algom、Rodriguez Hertz和Wang最近的一个结果（Baker和Banaji同时独立得到），表明任何关于非仿射实解析迭代函数系统的自共形测度都具有多项式傅里叶衰减。
引用
@article{arxiv.2401.01120,
title = {Van der Corput and metric theorems for geometric progressions for self-similar measures},
author = {Amir Algom and Yuanyang Chang and Meng Wu and Yu-Liang Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.01120},
year = {2024}
}