多项式傅里叶衰减及自共形测度的 Dolgopyat 方法的余循环版本

Amir Algom; Federico Rodriguez Hertz; Zhiren Wang

多项式傅里叶衰减及自共形测度的 Dolgopyat 方法的余循环版本

动力系统 2024-07-02 v2 经典分析与常微分方程

作者: Amir Algom , Federico Rodriguez Hertz , Zhiren Wang

摘要

我们证明了在温和且自然的不可线性条件下，关于 $C^2 (\mathbb{R})$ IFS $\Phi$ 的每一个自共形测度都具有多项式傅里叶衰减。特别地，若 $\Phi$ 为 $C^\omega (\mathbb{R})$ 且包含一个非仿射映射，则每一个这样的测度都具有多项式衰减。我们论证的一个关键要素是 Dolgopyat 方法的一个余循环版本，它不要求吸引子的柱覆盖是一个 Markov 分割。它被用来获得转移算子的谱隙型估计，这转而蕴含了带有指数误差项的 renewal 定理，其精神类似于 Li (2022)。

关键词

自共形测度多项式傅里叶衰减 Dolgopyat 方法余循环转移算子谱隙 renewal 定理

引用

@article{arxiv.2306.01275,
  title  = {Polynomial Fourier decay and a cocycle version of Dolgopyat's method for self conformal measures},
  author = {Amir Algom and Federico Rodriguez Hertz and Zhiren Wang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2306.01275},
  year   = {2024}
}

备注

V2: Minor changes to the statement and proof of Claims 2.1 and 2.2, and to the proof of Theorem 2.4 Part (5). Some other small modifications. Updated references and acknowledgements. Main results unchanged

多项式傅里叶衰减及自共形测度的 Dolgopyat 方法的余循环版本

摘要

关键词

引用

备注

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