具有无穷或有限次振荡的绝对连续与Hölder连续函数的傅里叶衰减
经典分析与常微分方程
2026-03-23 v4
摘要
本文的主要结果是：若假设一个函数绝对连续且一致 Hölder 连续，并且其有限差分函数在有界区间上不无穷次振荡，则其傅里叶系数的衰减率可被精确估计。该衰减率可推测出同样的一致 Hölder 连续性，但另两个条件并非必要。文献中及作者给出的若干例子表明，在不削弱某些函数衰减的前提下，这些假设均不可放松。研究了啁啾（chirp）的一致 Hölder 连续性及其傅里叶系数的衰减。然后将主要结果应用于使用离散傅里叶变换计算的数值 Weyl 分数阶导数误差的估计。主要结果还被推广到傅里叶变换。
引用
@article{arxiv.1805.02445,
title = {Fourier decay of absolutely and H\"older continuous functions with infinitely or finitely many oscillations},
author = {Juhani Nissilä},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.02445},
year = {2026}
}
备注
30 pages, 4 figures