测度傅里叶变换的平均衰减及其应用

Renato Lucà; Keith Rogers

测度傅里叶变换的平均衰减及其应用

经典分析与常微分方程 2015-07-31 v2 偏微分方程分析

作者: Renato Lucà , Keith Rogers

摘要

我们考虑分形测度傅里叶变换的球面平均，并改进了其衰减速率的上下界。推导了关于分形测度的 Schr"odinger 方程和波动方程的最大估计。这 refined 了解当时间趋于零时几乎处处收敛于其初始数据的结果。一个推论是，如果数据属于能量空间 $\dot{H}^1(\mathbb{R}^d)\times L^2(\mathbb{R}^d)$ ，则波动方程的解不能在 $(d-1)$ 维流形上发散。

关键词

傅里叶变换分形测度球面平均衰减速率 Schrödinger 方程波动方程最大估计

引用

@article{arxiv.1503.00105,
  title  = {Average decay of the Fourier transform of measures with applications},
  author = {Renato Lucà and Keith Rogers},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1503.00105},
  year   = {2015}
}

备注

31 pages, an new upper bound on the rate of decay is included

测度傅里叶变换的平均衰减及其应用

摘要

关键词

引用

备注

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