基于 Ooura 连续 Euler 变换与分数阶 FFT 的傅里叶变换数值公式误差控制
数值分析
2015-07-28 v2
摘要
本文研究了一种在给定频率范围内以给定精度快速数值计算缓衰函数傅里叶变换的方法。近几十年来，为克服被积函数缓衰和振荡带来的计算困难，人们提出了一些有用的傅里叶变换公式。特别是，Ooura 提出了带有连续 Euler 变换的公式并展示了其有效性。然而，也有报道指出这些公式在某些频率范围之外的误差会变大。因此，针对该类公式的一个代表性实例，我们基于其误差分析选择公式参数，以便在给定频率范围内以给定精度计算傅里叶变换。此外，通过将该公式与快速傅里叶变换 (FFT) 的推广形式——分数阶 FFT 相结合，我们以与 FFT 相同的计算量级执行了计算。
引用
@article{arxiv.1306.0631,
title = {Error control of a numerical formula for the Fourier transform by Ooura's continuous Euler transform and fractional FFT},
author = {Ken'ichiro Tanaka},
journal= {arXiv preprint arXiv:1306.0631},
year = {2015}
}
备注
15 pages, 13 figures