关于绝对连续测度的Fourier框架

设$\mu$为${\Bbb R}^n$上具有紧支撑的绝对连续概率测度，我们证明$\mu$允许Fourier框架当且仅当其Radon-Nikodym导数在其支撑上几乎处处有上下界。作为推论，我们证明，如果${\Bbb R}^1$上等权绝对连续自相似测度允许Fourier框架，则该测度必为自相似瓷砖的特征函数。特别地，这表明对于几乎所有的$1/2<\lambda<1$，$\lambda$-Bernoulli卷积不能允许Fourier框架。