曲面承载测度的傅里叶框架
经典分析与常微分方程
2019-05-21 v2 泛函分析
摘要
在本文中我们证明，具有处处正高斯曲率的凸体边界上的曲面测度不承认傅里叶框架。这回答了 Lev 提出的一个问题，并给出了第一个支撑于勒贝格测度零集上的均匀分布测度不承认傅里叶框架的例子。相反，我们证明多面体边界上的曲面测度总承认傅里叶框架。我们还探讨了适用于所考虑集合的正交基与框架。更确切地说，给定无边界的紧流形 以及 ，我们问 是否拥有特征函数的正交基。该问题的非交换性质一般而言将其置于先前关于局部紧阿贝尔群子集的特征基存在性问题的探索范围之外。
引用
@article{arxiv.1905.07032,
title = {Fourier frames for surface-carried measures},
author = {Alex Iosevich and Chun-Kit Lai and Bochen Liu and Emmett Wyman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.07032},
year = {2019}
}