$\mathbb{R}^3$ 中光滑曲面的 $L^2$ 仿射 Fourier 限制定理

Jianhui Li

$\mathbb{R}^3$ 中光滑曲面的 $L^2$ 仿射 Fourier 限制定理

经典分析与常微分方程 2024-11-08 v3

作者: Jianhui Li

摘要

我们证明了 $\mathbb{R}^3$ 中配备仿射曲面测度或其幂的紧致光滑曲面的精确 $L^2$ Fourier 限制不等式。结果对所有光滑曲面均成立，且对于由系数有界的最高 $d$ 次多项式图像定义的所有曲面，其界限是一致的。主要工具是这些曲面的解耦定理。

关键词

Fourier 限制仿射曲面测度解耦定理光滑曲面调和分析

引用

@article{arxiv.2210.15015,
  title  = {$L^2$ affine Fourier restriction theorems for smooth surfaces in $\mathbb{R}^3$},
  author = {Jianhui Li},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2210.15015},
  year   = {2024}
}

备注

Accepted by Indiana University Mathematics Journal in Nov 2024; incorporated referee's comments, and updated references. This version is final

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