自相似测度点正态性的最新进展

Amir Algom

自相似测度点正态性的最新进展

动力系统 2025-04-28 v1 经典分析与常微分方程数论

作者: Amir Algom

摘要

本文综述了关于自相似测度在数轴上支持集中常见数正态性的最新结果与方法。我们还提供了关于鲁慕当（Rajchman）性质（傅里叶变换衰减）意味着测度支撑集中典型元素对所有进制都是正态数的几乎自包含证明；由于无需衰减率要求，这一结果改进了达文廷奇、埃尔多斯和莱维克（1964年）的经典标准。关于有效均匀分布、非整数进制以及更高阶相关性的开放问题也予以讨论。

关键词

自相似测度正态数傅里叶变换鲁慕当性质均匀分布

引用

@article{arxiv.2504.18192,
  title  = {Recent progress on pointwise normality of self-similar measures},
  author = {Amir Algom},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2504.18192},
  year   = {2025}
}

备注

19 pages. Submitted to the proceedings of Fractal Geometry and Stochastics VII

自相似测度点正态性的最新进展

摘要

关键词

引用

备注

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