论某些 Rajchman 测度及 Salem 问题解的再探讨
经典分析与常微分方程
2011-12-30 v2
摘要
我们利用 Fourier 变换与 Fourier-Stieltjes 变换的可积性性质构造了某些 Rajchman 测度。进一步地，我们证明了作为奇异单调函数的 Minkowski 问号函数 ?(x) 属于这些类之一。这一情形使我们能够对 R. Salem (Trans. Amer. Math. Soc. 53 (3) (1943), p. 439) 提出的问题——该函数的 Fourier-Stieltjes 系数在无穷远处是否趋于零——给出严格证明，其肯定解此前已由作者在 [13] 中宣布。此外，我们推广了这一问题，证明了关于测度 ?(x) 的 Fourier-Stieltjes 变换的任意阶导数同样趋于零。
引用
@article{arxiv.1112.4605,
title = {On some Rajchman measures and a solution to Salem's problem revisited},
author = {Semyon Yakubovich},
journal= {arXiv preprint arXiv:1112.4605},
year = {2011}
}
备注
This paper has been withdrawn by the author due to a gap at the end of proof of Theorem 1