闵可夫斯基问号函数的傅里叶-斯蒂尔杰斯系数
经典分析与常微分方程
2013-04-15 v4 数论
摘要
本文研究了闵可夫斯基问号函数的傅里叶-斯蒂尔杰斯系数。1943年，R. Salem 提出这些系数是否在无穷远处消失的问题。我们提出了一个猜想，该猜想蕴含了对 Salem 问题的肯定回答。此外，我们证明了这些傅里叶-斯蒂尔杰斯系数之间的无限线性恒等式。我们还提供了一种方法，可以高精度（超过30位有效数字）数值计算相关zeta函数在整数点处的特殊值。
引用
@article{arxiv.1008.4014,
title = {Fourier-Stieltjes coefficients of the Minkowski question mark function},
author = {Giedrius Alkauskas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1008.4014},
year = {2013}
}
备注
15 pages, 4 figures. Typos fixed (e.g., in the formula (7)). To appear in: Analytic and Probabilistic Methods in Number Theory, Proceedings of the Fifth Intern. Conf. in Honour of J. Kubilius, Palanga, Lithuania, 4-10 September 2011