将闵可夫斯基问号函数推广到一类多维连分数
数论
2017-02-22 v2
摘要
闵可夫斯基问号函数将单位区间映射到自身，是一个连续、严格递增、一一对应且满射的函数，其导数几乎处处为零。连分数的基本性质是这些事实的关键。因此问号函数是一个自然出现的数论奇异函数。本文将问号函数推广到216三角剖分（TRIP）映射。这些是生成几乎所有已知多维连分数的多维连分数。我们证明对于每个TRIP映射，都存在其闵可夫斯基问号函数类比的自然候选。然后我们证明该类比对于96个TRIP映射是奇异的，并证明在遍历性假设下另有60个也是奇异的。
引用
@article{arxiv.1701.09070,
title = {Generalizing the Minkowski Question Mark Function to a Family of Multidimensional Continued Fractions},
author = {Thomas Garrity and Peter McDonald},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.09070},
year = {2017}
}
备注
40 pages, font problems fixed