一类广义多维连分数：TRIP 映射
数论
2012-07-02 v1
摘要
大多数著名的多维连分数，包括 M"{o}nkemeyer 映射和三角形映射，都是通过反复细分三角形生成的。本文通过在每次细分前后置换这些三角形的顶点，构造了一族多维连分数。通过复合该族中的映射，我们获得了更大一类多维连分数，其中包括 Brun、Parry-Daniels 和 G"{u}ting 算法。我们给出了多维连分数将序列关联到唯一点的判据，这使得我们能够确定何时相应的多维连分数的周期性对应于同一数域中的实数对为三次无理数。
引用
@article{arxiv.1206.7077,
title = {A Generalized Family of Multidimensional Continued Fractions: TRIP Maps},
author = {Krishna Dasaratha and Laure Flapan and Thomas Garrity and Chansoo Lee and Cornelia Mihaila and Nicholas Neumann-Chun and Sarah Peluse and Matthew Stroffregen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1206.7077},
year = {2012}
}
备注
36 pages, 4 figures