关于多维连续分数算法族的线性复杂度
动力系统
2024-10-04 v1 数论
摘要
我们研究了对应一族 216 个多维连续分数映射的 S- adic 序列的复杂度，重点关注那些在复杂度上限方面较低的映射。我们的主要结果是证明，称为 (e,e,e)-TRIP 图的三角图（即本文中的三角图）对应的 S- adic 序列的复杂度上限最多为 3n。我们的第二个主要结果是证明，另一 TRIP 图的复杂度上限为 2n+1。我们讨论了一种称为“隐藏 行为”的动力学现象，这种现象在本图及其关系到复杂度中。结合此前已知的结果和一组反例，我们提供了一个完整的 TRIP 图列表，其中除一个剩余案例外，都具有最多 3n 的复杂度上限；对于该剩余案例，我们推测其复杂度上限也可能为 3n。
关键词
引用
@article{arxiv.2410.02032,
title = {On the Linear Complexity Associated with a Family of Multidimentional Continued Fraction Algorithms},
author = {Thomas Garrity and Otto Vaughn Osterman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.02032},
year = {2024}
}