一类多维连分数背后的泛函分析：第二部分
动力系统
2020-08-19 v1 数论
摘要
本文是《一类多维连分数背后的泛函分析：第一部分》的直接延续，在该文中我们开始探究三角形剖分映射的转移算子背后的泛函分析，这类映射包含了众多（即便不是绝大多数）知名的多维连分数算法。这使得我们现在能够在某些指定的 Banach 空间上，为与选定三角形剖分映射相关的转移算子找到特征值 1 的特征函数。我们进而证明，视为作用于一维 Hilbert 空间族上的、与选定三角形剖分映射相关的转移算子，是零迹核型的。最后我们导出了与选定三角形剖分映射相关的 Gauss-Kuzmin 分布。
引用
@article{arxiv.2008.07938,
title = {Functional analysis behind a Family of Multidimensional Continued Fractions: Part II},
author = {Ilya Amburg and Thomas Garrity},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.07938},
year = {2020}
}
备注
To appear in Publicationes Mathematicae Debrecen. This is the second half of the earlier arXiv:1703.01589, which has been split into two under the recommendation of the journal. This also includes eleven pages of tables of formulas that will not be in the published version