椭圆模形式 $\bmod \, \ell$ 的 Fourier 系数及其在 Siegel 模形式中的应用
数论
2020-02-03 v1
摘要
我们研究了椭圆模形式 的非零 Fourier 系数的若干方面，部分回答了 Bellaïche-Soundararajan 关于不超过 且模 不为零的 Fourier 系数个数的渐近公式的问题。我们还提出了一个精确的猜想作为该问题的可能答案。此外，我们证明了若干与 Siegel 模形式的算术有意义（例如本原或基本）的 Fourier 系数模 非零性相关的结果，该 Siegel 模形式具有整代数 Fourier 系数，只要 足够大。我们也做了一些努力使 的这种“足够大”变为有效的。
引用
@article{arxiv.2001.11700,
title = {On Fourier coefficients of elliptic modular forms $\bmod \, \ell$ with applications to Siegel modular forms},
author = {Siegfried Böcherer and Soumya Das},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.11700},
year = {2020}
}