关于 Siegel 模形式的基本 Fourier 系数
数论
2021-02-09 v5
摘要
我们证明，若 是任一次数的非零（可能非尖点）向量值 Siegel 模形式，则它有无穷多个非零 Fourier 系数，这些系数由具有奇的、无平方因子（从而是基本的）判别式的半整数矩阵所标记。证明使用了向量值模形式框架下的归纳论证。在附录中，作为我们结果的一个变体的应用并基于 A. Pollack 的工作，我们展示了如何对三次 holomorphic 尖点 Siegel 本征形式的旋量 -函数的函数方程给出无条件证明。
引用
@article{arxiv.1810.00762,
title = {On fundamental Fourier coefficients of Siegel modular forms},
author = {Siegfried Bocherer and Soumya Das},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.00762},
year = {2021}
}
备注
52 pages, expanded with more explanations, corrections. An Appendix has been included, which however will not appear in the journal version