依附于椭圆曲线的2类Siegel模形式
数论
2007-05-23 v1 代数几何
摘要
本文的目标是构造某些算术意义显著的、全纯的 2 类 Siegel 尖点形式 F 的类，它们既不是 Saito-Kurokawa 型（此时 4 次旋量 L-函数 L(s, F) 被一个阿贝尔 L-函数整除），也不是 Yoshida 型（此时 L(s,F) 是一对椭圆尖点形式的 L-级数的乘积）。两个关键的例子是由有理数上的非 CM 椭圆曲线 E 的对称立方定义的形 F，以及由这样的 E 到虚二次域 K 的基变换的反循环扭（偶非零权）定义的那些形式。主要成分之一是将 GL(4) 上的尖点形式 π 转移（尽管是间接的）到 GSp(4)，并带有许多预期的性质，这可能具有独立的意义。当 π 是正则的且与一个 ℓ-进 Galois 表示相关联时，该转移信息被证明是完整的。我们还诉诸 Laumon 和 Weissauer 关于 Siegel 模三维簇的 zeta 函数的（独立）结果。
引用
@article{arxiv.math/0609468,
title = {Siegel modular forms of genus 2 attached to elliptic curves},
author = {Dinakar Ramakrishnan and Freydoon Shahidi},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0609468},
year = {2007}
}
备注
18 pages