2 次 Siegel 尖点形式的转移

Ameya Pitale; Abhishek Saha; Ralf Schmidt

2 次 Siegel 尖点形式的转移

数论 2013-01-08 v3

作者: Ameya Pitale , Abhishek Saha , Ralf Schmidt

摘要

设 $\pi$ 为由一个非 Saito-Kurokawa 提升的全级尖点 Siegel 特征形式生成的 $\GSp_4(\A)$ 的自守表示， $\tau$ 为 $\GL_2(\A)$ 的任意尖点自守表示。利用 Furusawa 关于 $\GSp_4\times\GL_2$ 的积分表示，并结合涉及酉群 $\GU(3,3)$ 的拉回公式，我们证明了 $L$ -函数 $L(s,\pi\times\tau)$ 是“良好”的。Cogdell 和 Piatetski-Shapiro 的逆定理则意味着这样的表示 $\pi$ 具有到 $\GL_4(\A)$ 的尖点表示的函子性提升。结合 Kim 的外平方提升，这也导致 $\pi$ 具有到 $\GL_5(\A)$ 的尖点表示的函子性提升。作为一个应用，我们获得了与全级 Siegel 尖点形式相关的各种 $L$ -函数的解析性质。我们还得到了关于 $\GSp_4\times\GL_1$ 和 $\GSp_4\times\GL_2$ 的特殊值结果。

关键词

Siegel 尖点形式自守表示函子性提升 L-函数逆定理 GSp(4) GL(2)

引用

@article{arxiv.1106.5611,
  title  = {Transfer of Siegel cusp forms of degree 2},
  author = {Ameya Pitale and Abhishek Saha and Ralf Schmidt},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1106.5611},
  year   = {2013}
}

备注

99 pages, with a completely re-written introduction; to appear in Memoirs of the AMS

2 次 Siegel 尖点形式的转移

摘要

关键词

引用

备注

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