GSp(4) 的 Steinberg 表示：Bessel 模型与 L-函数的积分表示
数论
2009-09-24 v1
摘要
我们获得了 Bessel 模型中测试向量的显式公式，并推导了 GSp(4,F) 的 Steinberg 表示 π 的未分歧二次扭曲的 Bessel 模型存在性与唯一性的判据，其中 F 是特征为零的非阿基米德局部域。我们还给出了 π 中 Iwahori 球向量成为测试向量的精确判据。我们将测试向量的公式应用于获得 π 被 GL(2,F) 的任何不可约容许表示扭曲后的局部 L-函数的积分表示。结合 \cite{Fu} 和 \cite{PS2} 的结果，我们推导了由 Siegel 尖点 Hecke 新形式（关于平方自由水平的 Borel 同余子群）得到的 GSp(4,A) 的不可约尖点自守表示，被 GL(2,A) 的任何不可约尖点自守表示扭曲后的全局 L-函数的积分表示。我们获得了该 L-函数在 Deligne 猜想精神下的一个特殊值结果。
引用
@article{arxiv.0909.4273,
title = {Steinberg representation of GSp(4): Bessel models and integral representation of L-functions},
author = {Ameya Pitale},
journal= {arXiv preprint arXiv:0909.4273},
year = {2009}
}
备注
34 pages