作为 Iwahori-Hecke 代数模的 GSp(2n) 上的非分裂 Bessel 模型

我们按照 Kawanaka 的建议，将 Novodvorsky 和 Piatetski-Shapiro 的非分裂 Bessel 模型实现为 GSp(4) 的广义 Gelfand-Graev 表示。在 Novodvorsky 和 Piatetski-Shapiro 已经确立模型唯一性的基础上，我们建立了非分支主系列表示存在 Bessel 模型。然后我们遵循 Brubaker、Bump 和 Friedberg 概述的更一般方法，将 Bessel 模型中的 Iwahori 不变向量与 GSp(4) 的 Hecke 代数的一个线性特征联系起来。我们利用这一联系计算非分支主系列在模型中 Iwahori 不变向量的像，并最终给出模型中球向量的一个显式交替子表达式。我们证明所得的交替子表达式与 Bump、Friedberg 和 Furusawa 之前的结果一致。我们提出猜想：GSp(2n) 上的广义 Bessel 模型保持在 $n=2$ 情况下建立的唯一性性质；假设该猜想成立，我们将上述所有结果推广到 $n>2$ 的情况，包括非分支主系列表示存在该模型。