Sp(4,F) 的自对偶表示

Kumar Balasubramanian

Sp(4,F) 的自对偶表示

表示论 2016-10-21 v1

作者: Kumar Balasubramanian

摘要

设 $F$ 为特征 0 的非阿基米德局部域， $G=Sp(4,F)$ 。设 $(\pi,W)$ 为 $G$ 的不可约光滑自对偶表示。 $\pi$ 的空间 $W$ 容许一个非退化的 $G$ -不变双线性形式 $(\,,\,)$ ，该形式在缩放意义下是唯一的。容易看出形式 $(\,,\,)$ 是对称的或斜对称的，我们据此设定 $\varepsilon({\pi})=\pm 1$ 。在本文中，我们证明了当 $\pi$ 是 $G$ 的 Iwahori 球表示时， $\varepsilon{(\pi)}=1$ 。

关键词

自对偶表示 Sp(4,F) 非阿基米德局部域 Iwahori 球表示不变双线性形式对称形式斜对称形式

引用

@article{arxiv.1610.06441,
  title  = {Self-dual representations of Sp(4,F)},
  author = {Kumar Balasubramanian},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1610.06441},
  year   = {2016}
}

备注

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Sp(4,F) 的自对偶表示

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