关于抛物诱导的不可约性

Alberto Minguez

关于抛物诱导的不可约性

表示论 2007-09-21 v1

作者: Alberto Minguez

摘要

设 $F$ 为非阿基米德局部紧域， $D$ 为 $F$ 上的中心可除代数。设 $\pi_1$ 和 $\pi_2$ 分别为 ${\rm GL}(n_1,D)$ 和 ${\rm GL}(n_2,F)$ 的两个光滑不可约表示，其中 $n_1, n_2 \geq 0$ 。在本文中，我们给出了关于 $\pi_1$ 和 $\pi_2$ 的一些充分条件，使得 $\pi_1 \otimes \pi_2$ 到 ${\rm GL}(n_1+n_2,D)$ 的抛物诱导表示具有唯一的不可约商。在 $\pi_1$ 为尖点表示的情形下，我们用 $\pi_2$ 的参数计算了此类商的 Zelevinsky 参数。这是明确 II 型对偶对的 Howe 对应的关键点。

关键词

抛物诱导表示不可约商非阿基米德局部域中心可除代数光滑不可约表示尖点表示 Zelevinsky 参数 Howe 对应

引用

@article{arxiv.0709.3194,
  title  = {Sur l'irr\'eductibilit\'e d'une induite parabolique},
  author = {Alberto Minguez},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0709.3194},
  year   = {2007}
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关于抛物诱导的不可约性

摘要

关键词

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