特征为 $p$ 的 $p$-进 $\mathrm{GL}_{n}$ 的非可容许不可约表示
表示论
2025-10-28 v4 数论
摘要
设 ， 为一个非阿基米德局部域，其剩余域是 的一个真有限扩张。我们构造了定义在 的剩余域上的 的光滑绝对不可约非可容许表示，推广了作者先前关于 在 上非分歧的结果。该构造使用了 Breuil 与 Paskunas 的图理论。通过抛物诱导，我们对 得到了 的光滑绝对不可约非可容许表示。
引用
@article{arxiv.2210.07281,
title = {Non-admissible irreducible representations of $p$-adic $\mathrm{GL}_{n}$ in characteristic $p$},
author = {Eknath Ghate and Daniel Le and Mihir Sheth},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.07281},
year = {2025}
}
备注
15 pages, this version contains the erratum to the published version: the permutation $g$, the statement of Prop 3.1 and its proof, and the proof of Thm 1.2 are corrected