GL(2,F) 的 mod p 表示的岩井模型

对于 $p$-进域 $F$，通用超奇异 mod $p$ 表示 $\tau$ 的 pro-$p$-岩井不变量空间由 Breuil、Schein 和 Hendel 的著作确定。表示 $\tau$ 由 Barthel 和 Livné 引入，并借助球 Hecke 算子定义。在 Anandavardhanan-Borisagar 的早期工作中，引入了岩井-Hecke 方法来研究这些通用超奇异表示，借此可通过岩井-Hecke 算子刻画它们。本文利用岩井-Hecke 算子构造 $\tau$ 的某个商表示 $\pi$。当 $F$ 在 $\mathbb Q_p$ 上非完全分歧时，表示 $\pi$ 是 $\tau$ 的非平凡商。我们确定了 $\pi$ 在 pro-p 岩井子群下不变量空间的一组基。这一“新”表示 $\pi$ 的一个良好特征是，其 pro-$p$-岩井不变量空间相较于 $\tau$ 的 pro-$p$-岩井不变量空间的描述，容许更为统一的描述。