p进域上GL(n)的Steinberg表示的Whittaker函数
表示论
2024-08-08 v7 数论
摘要
设，并设为的一个（广义）Steinberg表示。众所周知，中Iwahori不动向量空间是一维的。Iwahori Hecke代数通过该空间上的一个特征标作用。我们确定了该特征标在某个特定Hecke代数元素上的取值，并利用这一作用完整地确定了与某个Iwahori不动向量相关的Whittaker函数，推广了Baruch和Purkait关于的结果。我们证明该Iwahori不动向量是“新”的，即它不被任何更大的parahoric子群所固定。我们还证明（广义）Steinberg表示在上的限制仍不可约，从而我们得到了附属于的Steinberg表示的Whittaker函数。
引用
@article{arxiv.2311.02706,
title = {Whittaker functions for Steinberg representations of $GL(n)$ over a $p$-adic field},
author = {Ehud Moshe Baruch and Markos Karameris},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.02706},
year = {2024}
}