关于半单 p-adic 群的 Steinberg 特征标
表示论
2012-08-02 v5
摘要
设 G 为定义并在非阿基米德局部域 K 上分裂的半单殆单代数群，设 S 为 G(K) 的 Steinberg 表示。设 t 为 G(K) 的一个非常正则半单元素。在本文中，我们给出了 S 的特征标在 t 处的值的简单公式（非交替和形式）；我们表明该值为正或负的 q 的整数次幂，其中 q 为 K 的剩余域的基数。我们还给出了 G(K) 的任何具有在 Iwahori 子群下不变的非零向量的不可约容许表示在分裂非常正则元素处的特征标的显式公式（在关于特征的某些限制下有效）。
引用
@article{arxiv.1204.4712,
title = {On the Steinberg character of a semisimple p-adic group},
author = {Ju-Lee Kim and George Lusztig},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.4712},
year = {2012}
}
备注
10 pages