在任意单位根处重访 Steinberg 表示
表示论
2023-06-27 v1 量子代数
摘要
我们考虑半单代数群 G 在复数单位根 q 处的量子群表示。此处 q 允许为任意阶。我们重访 Parshall-Wang 与 Andersen-Polo-Wen 在 90 年代的一些基础结果。特别地，我们证明量子群表示范畴 Rep(G_q) 具有足够的投射与内射对象，且一个 G_q-表示是投射的（相应地，内射的）当且仅当其在小量子群上的限制是投射的（相应地，内射的）。我们的结果化归为单连通情形下 Steinberg 表示的分析，且在 q 为奇阶时由上述作者的工作已知。据我们所知，任意 q 下的细节此前未见于文献。
引用
@article{arxiv.2306.14453,
title = {Revisiting the Steinberg representation at arbitrary roots of 1},
author = {Cris Negron},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.14453},
year = {2023}
}
备注
48 pages