GL(n)的惠特克函数的某些L^2范数与渐近界

$GL(n, \mathbb R)$的惠特克函数因其于尖形式傅里叶-惠特克展开中的作用而最为人所知。其在Siegel集中的行为大体已被充分理解。在本文中,我们向文献中补充了惠特克函数在群$GL(n, \mathbb R)$与mirobolic群$P_n$上一些潜在有用的性质。我们证明了惠特克函数关于某些测度的平方可积性,推广了Jacquet与Shalika的一个定理。对于主级数表示,我们给出了整个群$GL(n, \mathbb R)$上光滑惠特克函数的各种渐近界。由于缺乏良好术语,我们用whittaker函数指代惠特克模型中的$K$-有限或光滑向量。