Whittaker 函数的导数与渐近性

Nadir Matringe

Whittaker 函数的导数与渐近性

表示论 2016-09-27 v2

作者: Nadir Matringe

摘要

设 $F$ 为 $p$ -进域， $G_n$ 为群 $GL(n,F)$ 、 $GSO(2n-1,F)$ 、 $GSp(2n,F)$ 或 $GSO(2(n-1),F)$ 之一。利用 mirabolic 子群或其类似物以及相关的“导数”函子，我们给出了 $G_n$ 一般表示的 Whittaker 模型中函数关于极大环面子群极小特征标的渐近展开。记 $Z_n$ 为 $G_n$ 的中心， $N_n$ 为其标准 Borel 子群的幂单根，我们用这些特征标刻画了出现在 $L^2(Z_nN_n\backslash G_n)$ 中的一般表示。这与 Lapid 和 Mao 针对一般分裂群的猜想有关，该猜想断言出现在 $L^2(Z_nN_n\backslash G_n)$ 中的一般表示是一般离散序列；我们针对群 $G_n$ 证明了该猜想。

关键词

Whittaker 函数 p-进群 mirabolic 子群导数函子一般表示离散序列

引用

@article{arxiv.1004.1315,
  title  = {Derivatives and asymptotics of Whittaker functions},
  author = {Nadir Matringe},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1004.1315},
  year   = {2016}
}

备注

We correct the statement of Theorem 2.1. We had forgotten the contribution of the zero derivatives to the asymptotic expansion of Whittaker functions on the torus. In fact they don't contribute, or more precisely they do via Schwartz functions which vanish at zero. The proof remains unchanged except for some details. Submission arXiv:1005.5629 was a duplication of this one

Whittaker 函数的导数与渐近性

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